Drago Štambuk rođen je 20. rujna 1950. u Selcima na otoku Braču. Gimnaziju je pohađao u Splitu, a Medicinski fakultet u Zagrebu. Specijalizirao je internu medicinu, subspecijalizirao gastroenterologiju i hepatologiju, te završio poslijediplomski studij iz eksperimentalne biologije. U Londonu, The Royal Free Hospital, od 1983. bavio se znanstvenim istraživanjem bolesti jetre; od 1986. do 1991. u St. Stephen’s & Westminster Hospital / Kobler Center radio je na HGP-30 cjepivu protiv kopnice (AIDS-a) i na eksperimentalnoj, posebice azidothymidinskoj (AZT), terapiji za oboljele.
Imenovanjem hrvatske Vlade 17. svibnja 1991. postaje opunomoćenim predstavnikom Republike Hrvatske u Velikoj Britaniji i voditeljem Ureda RH, a od siječnja 1995. veleposlanikom je RH u mnogim zemljama: Indiji i Šri Lanki, Egiptu i susjednim arapskim zemljama, Japanu, Južnoj Koreji, Brazilu, Kolumbiji i Venezueli, trenutno u Iranu i Pakistanu.
Na Harvardskom sveučilištu (2001.-2002.) proučavao je odnos principa i interesa u procesima donošenja političkih odluka, odnose prava i moći, te etiku u međunarodnim odnosima. Doživotni je harvardski Fellow (WCFIA).
Autor je i cjeloživotni promicatelj Zlatne formule hrvatskoga jezika ča-kaj-što. Trojstvenu narav hrvatskoga jezika predstavlja u praksi svehrvatske jezično-pjesničke smotre Croatia rediviva ča-kaj-što koju utemelji 1991. u svojem rodnom mjestu gdje se svakog ljeta jednog od pjesnika iz triju hrvatskih stilizacija proglašava poeta oliveatus, kruni ga se maslinovim vijencem, a stihovi mu se uklešu na mramornu ploču Zida od poezije. Zlatna formula hrvatskoga jezika ča-kaj-što na njegov je prijedlog proglašena kulturnim dobrom i uvrštena 29. XI. 2019. na Nacionalnu listu zaštićene nematerijalne baštine.
Objavio je više od 70 knjiga poezije, eseja, florilegija, jezikoslovnih rječnika i prijevoda. Autor je 40 medicinskih radova u međunarodnim znanstvenim časopisima. Poezija mu je prevedena na brojne jezike, a o njoj su pisali afirmirani strani književnici (Raymond Carver, Tess Gallagher, Andrew Motion, Rifa’at Salam, Edwar Al-Kharrat, Don Share, Antonio Skármeta, Andres Morales, Guillaume Metayer, Stephen Greenblatt, Kazuko Shiraishi, Akito Arima). Pjesnik je svijeta i domovine. Kritika ga smatra jednim od najznačajnijih suvremenih hrvatskih pjesnika, iznimno otvorena i tematski razvedena djela.
Dobitnik je nacionalnih i međunarodnih nagrada i priznanja za umjetnost, književnost, jezikoslovlje, i mirotvorno djelovanje (Red kneza Branimira s ogrlicom; indijska priznanja: Telugu Academy Award i naslov Ambassador for Peace; Nagrada Splitsko-dalmatinske županije za životno djelo; Nagrada grada Splita za životno djelo; pjesničke nagrade: Dragutin Tadijanović, Jure Kaštelan, Josip Sever, Tin Ujević; brazilsko odličje Velikoga križa Ordem Nacional do Cruzeiro do Sul; dopisno članstvo u Čileanskoj akademiji za jezik – Academia Chilena de la Lengua; Japanski carski Red izlazećeg sunca sa zlatnom i srebrnom zvijezdom i dr.). Od 2020. redoviti je član Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti (HAZU), razred za književnost.
Važnije knjige poezije: Meu namin; Vapnena trupla; Antinoy & mangal; Snijeg za Ehnatona; INSULAE / hrvatska nova lirika; Croatiam aeternam; Lomna slika; Uklesano u planinama; Crni obelisk; Ruka radosnica; Morski Božić / Alat bola / Krvavi most; I šišmiši su ptice u bezpjevnoj zemlji; Mirula; Staklena šuma; Spalatum; Pognuta riža; Nebo u bunaru; Nedovršeno stvaranje svijeta; Hram u stijeni; Theurgia; Kad su miši balali molfrinu; Angjeo s bakljom, Atahualpa; CD Duša riječi / Kotodama; Zlato i prah kraljeva; Slon siroče; Uzgon i dr.
Objavio je šest zbornika Maslinov vijenac sa smotre Croatia rediviva ča-kaj-što u Selcima na Braču od 1991. do 2021.